Bilinmeyen Matematik Kolaylıkları, İlginç Matematik Bilgileri

Bütün hepsi kendi anlatımımdır. En ufak alıntı
yoktur.
Her renk farklı bir matematik bilgisi ya da kolaylığı olduğu
anlamında.
Anlaşılır olması için.

Öncelikle belirteyim, daha önceden
bulanlar olmuşsa bile, hepsini kendim
bir arkadaşımla birlikte
buldum. Zaten çok zor bulunacak şeyler değil,
ama yararlı olacağına
eminim.

Başlamadan not: Anlatımlar ilk bakışta kolay değilmiş
gibi görünebilir,
ama yaptıkça çok çok basitleşiyor.

Hakan
AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------

Matematik kolaylıkları:

- Rakamları 9'dan
farksız bir sayıyla, herhangi bir sayıyı çarpmak.
(Mesela
23.462x99.999 gibi. İnanın 87x64'ü çarpmaktan daha kolay.)

*Bir
basamaklı sayıları 9 ile çarpmanın kısayolunu vermeye gerek
olmadığından,
direk iki basamaklı sayılarla başlıyorum [Resimleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

23
ile 99'u çarpalım. Öncelikle, 23'ün bir eksiğini alıp(22) ilk 2
basamağa
yazıyoruz. Daha sonra bu 22'yi 99'a tamamlayan sayıyı(77) bulup
son
2 basamağa yazıyoruz ve sonucu bulmuş oluyoruz(2277). Daha büyük
bir
sayıda yapalım.

85 ile 99'u çarpalım. 85'in bir eksi 84. 99'a
tamamlayan sayı 15. Ve
cevap 8415.

*Gelelim 3 basamaklı
sayıyla çarpmaya. Hiçbir fark yok, yine aynı işlem.

527 ile 999'u
çarpalım. 527'nin bir eksiği 526. 999'a tamamlayan sayı
473. Ve
cevap 526.473.

*4 - 5 - 6 - 10 ya da kaç basamaklı olursa olsun,
hangi sayıyı içinde
hep 9 bulunan sayıyla çarparsanız çarpın, bu
işlem ile cevabı
bulabilirsiniz. (İki sayının da basamak sayısı aynı
olmak koşuluyla.
Aynı değilse ne yapacağınızı anlatacağım)

Hakan
AKKIR

*İnanmayanlara 10 basamaklı:
5.736.596.747*9.999.999.999
Cevap: 5.736.596.746.426.340.325

*Eğer içinde hep 9 rakamı olan
sayı, çarpıldığı sayıdan basamak değeri
olarak fazlaysa, cevapta
sayının 1 eksiğini aldığımız yerden sonra fazla
olduğu basamak
değeri kadar 9 koyarız. Yani cevabın tam ortasına.
Örneğin;

574*9999=
5.739.426
8145*999.999= 8.144.991.855

Eğer diğer sayı basamak
değeri olarak fazla ise ne yapacağınız biraz
karışık, onu daha
sonra anlatayım.

Hakan AKKIR
Hakan
AKKIR
--------------------------------

- Şimdi 2 basamaklı sayıların karelerini
kısayoldan
almayı anlatacağım.

Örneğin 24'ün karesi. Öncelikle 4'ün
karesini alıp(16) hemen sondaki
6'yı sonucun en sonuna yazıyoruz ve
elde 1 oluyor 16 olduğu için. xx6
oldu sonuç. Daha sonra 2 ile 4'ü
çarpıyoruz(, 2 katını alıyoruz(16).
Elde olan 1'i ekliyoruz.(17)
Sondaki 7'yi yine sonuca yazıyoruz ve 1
elde oluyor. x76 oldu sonuç.
Son olarak 24'ün 2'sinin karesini
alıyoruz(4) ve üzerine eldeyi
ekliyoruz(5). Sonuca yazıyoruz. 576
çıkıyor. 24x24=576

Hakan
AKKIR

Örneksiz anlatacak olursam:
1. işlem=
Cevabın birler basamağı: Karesini aldığımız sayının son
rakamının
karesinin birler basamağı.
2. işlem= Cevabın onlar basamağı: Karesini
aldığımız sayının iki
rakamının çarpımının iki katı, varsa 1.
işlemden kalan eldeyle
toplamının birler basamağı.
3. işlem=
Cevabın yüzler, varsa binler basamağı: Karesini aldığımız
sayının
ilk rakamının karesi, varsa 2. işlemden kalan eldeyle toplamı.

Diyeceksiniz
ki alt alta yazar çarparım daha hızlı olur bundan. İnanın
ben de
öyle düşünüyordum ama her 2 basamaklı sayının karesini böyle
almaya
başladım 2-3 gün sonra arkadaşlarla yarış yapıyoruz onlar daha
çarpımı
yazamadan ben sonucu yazıyorum.

Hakan AKKIR
Hakan
AKKIR
--------------------------------
İlginç Matematik Bilgileri

- İçinde 9 ve
0'dan başka rakam bulunmayan sayıyı istediğiniz hangi
sayıyla
çarparsanız çarpın, sonuçtaki rakamların toplamı bir şekilde
artan
rakam kalmadan 9'un katını verecektir.

909*563=511.767 =>
5+1+1+7+6+7=27 yani 9'un 3 katı.
90090*8192=738.017.280 =>
7+3+8+1+7+2+8= 36 yani 9'un 4 katı.
gibi...

Hakan
AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------
- Kaç basamaklı olursa olsun, bir sayıdan, sayıdaki
rakamların
toplamını çıkarırsanız sonuç 9'un katı çıkacaktır.

527-14= 513
yani 9'un 57 katı. (5+2+7=14)
962.458-44=962.414 yani 9'un 1008 katı.
(9+6+2+4+5+8=44)

Hakan AKKIR
Hakan
AKKIR
--------------------------------

- Sayıların karesi hep bir önceki
artışından
iki fazla artarak ilerlemektedir. Örnekle anlatayım.

Sayılar:
1² - 2² - 3² - 4² - 5² - 6² - 7²
Sonuçlar: 1 - 4 - 9 - 16 -
25 - 36 - 49
Aradaki fark: 3 5 7 9 11 13
Farklardaki
artış: 2 2 2 2 2

Yani her karesi alınan sayı,
bir önceki sayının karesinin, bir önceki
sayının karesinin artış
miktarına 2 eklenerek artıyor. Bir de şöyle
açıklayayım:

35²=1225
36²=1296

Bu
iki karenin farkı 71. 37²'sini bulurken 71'e 2 ekliyoruz(73) ve
36²'ne
73 ekleyerek buluyoruz. Yani 1296+73=37² yapıyor. 1296+73=1369

37²=1369
oluyor.

Yenileri eklenecektir...

Hakan
AKKIR
Hakan AKKIR

Hakan AKKIR.